nonconcyclic
英 /ˌnɒnˌkɒnˈsaɪklɪk/美 /ˌnɑnˌkɑnˈsaɪklɪk/
adj. 形容词
不在同一圆上的；非共圆的
词义解析
nonconcyclic 的核心含义是“非共圆的”，即多个点不能同时位于同一个圆上。该词由前缀 non-（非）和 concyclic（共圆的）构成。在几何学中，concyclic 指一组点共享同一个圆，而 nonconcyclic 则否定这一性质。引申义较少，主要用于数学领域，尤其是欧几里得几何。其本义直接指向几何对象的位置关系，没有明显的引申链，因为该词高度专业，仅在数学语境中使用。
词源解析
nonconcyclic 由三部分组成：前缀 non-（来自拉丁语 non，意为“不”），词根 con-（来自拉丁语 cum，意为“共同”），以及 cyclic（来自希腊语 kyklos，意为“圆”）。cyclic 本身指“循环的”或“圆的”，在几何学中特指“共圆的”。因此，nonconcyclic 的字面意思为“不共圆的”。记忆时可拆解为 non + con + cyclic，其中 cyclic 与 circle 同源，可联想“圆”的形象。
什么场合用
nonconcyclic 几乎只出现在数学学术写作中，特别是几何学论文、教材或竞赛题中。在高等几何中，讨论点集是否共圆时常用该词。日常口语、商务邮件、新闻或法律文本中极少出现。在学术语境中，该词语气客观、严谨，无情感色彩。例如，在证明定理时，可能说“若四点 nonconcyclic，则...”。在其他场景中，若使用该词，会显得突兀且不自然。
用法须知
nonconcyclic 是形容词，通常作表语或定语。作表语时，主语多为复数名词或集合名词，如“The four points are nonconcyclic.”。作定语时，修饰名词，如“nonconcyclic points”。该词没有比较级和最高级，因为性质是绝对的。易错点在于拼写：前缀 non- 后通常有连字符，但该词已固定为无连字符形式，且不要与 unconcyclic（不存在）混淆。
词义辨析
与 nonconcyclic 相近的词有“non-coplanar”（不共面的）和“non-collinear”（不共线的）。三者都表示几何元素不共某种特殊位置，但对象不同：nonconcyclic 针对圆，non-coplanar 针对平面，non-collinear 针对直线。在具体使用中，需根据几何对象选择。另外，“concyclic”是其反义词。无其他常见同义词。
使用提示
nonconcyclic 属于高语域专业词汇，仅在数学语境中使用。它没有褒贬色彩，纯粹描述几何性质。常见误用包括：将其用于非数学场景，如“他们的观点非共圆”等比喻；或将拼写误写为“non-concyclic”（带连字符），虽可理解，但标准形式为无连字符。另外，注意不要将“cyclic”误解为“循环的”而误用。
常用组合
- nonconcyclic points
- 非共圆的点
- be nonconcyclic
- 不共圆
- prove nonconcyclic
- 证明不共圆
- nonconcyclic set
- 非共圆集合
- nonconcyclic configuration
- 非共圆构型
- nonconcyclic quadrilateral
- 非共圆四边形
- mutually nonconcyclic
- 互相不共圆
用法示例
| In the diagram, the four points are nonconcyclic, so no single circle passes through all of them. | 在图中，这四个点不共圆，因此没有单个圆能经过它们全部。 |
| The theorem states that if three points are collinear, they cannot be concyclic; hence they are trivially nonconcyclic. | 该定理指出，如果三点共线，则它们不能共圆，因此它们显然是非共圆的。 |
| We need to check whether the given set of points is concyclic or nonconcyclic. | 我们需要检查给定点集是共圆的还是非共圆的。 |
| The problem asks to prove that the five points are nonconcyclic under the given conditions. | 该问题要求在给定条件下证明这五个点不共圆。 |
| Unlike the previous example, these points are nonconcyclic, making the construction impossible. | 与之前的例子不同，这些点不共圆，使得构造不可能。 |